Циклические процессы

Если в Марковском процессе с непрерывным временем дискретные состояния связаны между собой в одно кольцо и имеют односторонние переходы, то такой процесс называется циклическим.

S4

S3

S1

S2

Рисунок 5. Циклический процесс: S1 – автомобиль исправен и работает; S2 – автомобиль ожидает ремонта; S3 – автомобиль находится в ремонте; S4 – автомобиль исправен и ожидает работы после ремонта.

Плотности вероятностей перехода из одного состояния в другое односторонние.

Для предельных вероятностей:

. (36)

При переходе из 1-го состояния во 2-е:

; (37)

при переходе из 2-го в 3-е:

; (38)

при переходе из 3-го в 4-е:

; (39)

при переходе из 4-го в 1-е:

. (40)

Решая эту систему получим:

; (41)

; (42)

; (43)

. (44)

Т.к. рассматриваемый процесс Пуассоновский, среднее время пребывания системы:

; (45)

; (46)

; (47)

; (48)

. (49)

Разработка бизнес-плана
Естественно, мелкий ремонт необходимо осуществлять по современным «холодным» технологиям. На первый взгляд расходные материалы для таких технологий дороги, но в конечном итоге сам ремонт сравним по стоимости с традиционным, использующим горячую вулканизацию. До сих пор считается, что электроэнергия для работы вулканиз ...

Базисные условия поставки товара
Базисные условия внешнеторгового контракта покупки-продажи называются так потому, что устанавливают базис цены в зависимости от того, включаются ли расходы на транспортировку (или другие расходы) в цену товара или нет. Базисные условия определяют: кто и за чей счет обеспечивает транспортировку товаров по территории ст ...

Определение числа полос движения
Количество полос движения (n) определяется по формуле: (3.26) где N - суточная интенсивность движения, авт/сут; t - коэффициент для приведения суточной интенсивности движения к часовой (принимается равным 10). ...