Понятие случайных Марковских процессов
Страница 2

Для такого процесса рассматривается плотность вероятности перехода за время из состояния Si в состояние Sj:

, (23)

если мало . (24)

Если не зависит от , то такой процесс называется однородным, в противоположном случае – неоднородным.

Имея данные по плотности вероятности переходов можно рассчитать вероятности всех состояний системы в разные моменты времени, т.е. определить вероятности , , , …, .

Эти вероятности определяются из системы дифференциальных уравнений Колмогорова, составленных по следующим правилам:

1. В левой части уравнения производные вероятности соответствующего состояния, например:

; (25)

2. Правая часть содержит столько членов, сколько переходов связано с данным состоянием;

3. Каждый член правой части уравнения равен произведению плотности вероятности перехода на вероятность того состояния, из которого переход осуществляется;

4. Знак плюс ставится перед членами правой части уравнений при переходе в данное состояние, знак минус – при переходе из данного состояния.

, (26)

, (27)

, (28)

. (29)

Так называемые предельные состояния, при , определяются из приведённой системы уравнений, у которых левая часть приравнивается к 0, т.е.: . Эти конечные вероятности характеризуют среднее время пребывания системы в соответствующих состояниях

Страницы: 1 2 

Разработка технологических операций
Изношенная деталь ремонтного фонда на пути своего превращения в годную деталь в результате технологических воздействий на неё исполнителей и средств ремонта пребывает в таких состояниях: исходная заготовка, ремонтная заготовка и восстановленная деталь. Исходная заготовка превращается в ремонтную заготовку путём создан ...

Построение карты маневров
Карта маневров строится для выявления критических точек. Критическая точка – это место, где в одном уровне пересекаются, сливаются или отклоняются транспортные потоки или пересекаются транспортные и пешеходные потоки. Карта маневров представлена в Приложении Б. О – отклонение; С – слияние; П – пересечение. ...

Расчет на прочность рабочей лопатки первой ступени компрессора низкого давления
Рабочие лопатки осевого компрессора являются весьма ответственными деталями газотурбинного двигателя, от надежной работы которых зависит надежность работы двигателя в целом. При работе газотурбинного двигателя на рабочие лопатки действуют статические, динамические и температурные нагрузки, вызывая сложную картину напр ...