Понятие случайных Марковских процессов
Страница 2

Для такого процесса рассматривается плотность вероятности перехода за время из состояния Si в состояние Sj:

, (23)

если мало . (24)

Если не зависит от , то такой процесс называется однородным, в противоположном случае – неоднородным.

Имея данные по плотности вероятности переходов можно рассчитать вероятности всех состояний системы в разные моменты времени, т.е. определить вероятности , , , …, .

Эти вероятности определяются из системы дифференциальных уравнений Колмогорова, составленных по следующим правилам:

1. В левой части уравнения производные вероятности соответствующего состояния, например:

; (25)

2. Правая часть содержит столько членов, сколько переходов связано с данным состоянием;

3. Каждый член правой части уравнения равен произведению плотности вероятности перехода на вероятность того состояния, из которого переход осуществляется;

4. Знак плюс ставится перед членами правой части уравнений при переходе в данное состояние, знак минус – при переходе из данного состояния.

, (26)

, (27)

, (28)

. (29)

Так называемые предельные состояния, при , определяются из приведённой системы уравнений, у которых левая часть приравнивается к 0, т.е.: . Эти конечные вероятности характеризуют среднее время пребывания системы в соответствующих состояниях

Страницы: 1 2 

Технология выполнения приемосдаточных операций и документальное оформление простоя вагонов на подъездных путях
На первый подъездной путь вагоны подаются локомотивом железной дороги. Приемосдаточные операции выполняются на фронте погрузки-выгрузки вагонов. Второй подъездной путь имеет собственный маневровый локомотив. Приемосдаточные операции выполняются на путях передаточного парка или выставочных путях сортировочного парка. В ...

Расчет площади объекта проектирования
(3.78) – коэффициент плотности расстановки автомобилей в плане [6,c.54] = 5 =27.59 F=27.59*5=137.95 Режим работы объекта проектирования Начало работы – 8:00 Конец работы – 16:00 Обед – 12:00 – 13:00 Связь объекта проектирования с ЦУП и другими технологически необходимыми подразделениями Организация снабжения объекта п ...

Определение нормативной периодичности работ и схемы путевых работ для заданного участка
Таблица 1.3. Среднесетевые нормы периодичности реконструкции и капитальных ремонтов пути на новых и старогодных материалах и ремонтные схемы Класс, группа и категория пути Нормативные сроки в зависимости от типа подрельсового основания и степени годности материалов верхнего строения пути, применяемых при последней сме ...