Понятие случайных Марковских процессов
Страница 2

Для такого процесса рассматривается плотность вероятности перехода за время из состояния Si в состояние Sj:

, (23)

если мало . (24)

Если не зависит от , то такой процесс называется однородным, в противоположном случае – неоднородным.

Имея данные по плотности вероятности переходов можно рассчитать вероятности всех состояний системы в разные моменты времени, т.е. определить вероятности , , , …, .

Эти вероятности определяются из системы дифференциальных уравнений Колмогорова, составленных по следующим правилам:

1. В левой части уравнения производные вероятности соответствующего состояния, например:

; (25)

2. Правая часть содержит столько членов, сколько переходов связано с данным состоянием;

3. Каждый член правой части уравнения равен произведению плотности вероятности перехода на вероятность того состояния, из которого переход осуществляется;

4. Знак плюс ставится перед членами правой части уравнений при переходе в данное состояние, знак минус – при переходе из данного состояния.

, (26)

, (27)

, (28)

. (29)

Так называемые предельные состояния, при , определяются из приведённой системы уравнений, у которых левая часть приравнивается к 0, т.е.: . Эти конечные вероятности характеризуют среднее время пребывания системы в соответствующих состояниях

Страницы: 1 2 

Выбор типа светофорного регулирования на перекрестке
В результате исследования интенсивности транспортных средств на перекрестке (таблица В2 приложения В) по главной и второстепенной дороге движется соответственно Nгр = 1180+136+7+48+1052+71+4+57+242 = 2797 ед./час; Nвт = 181+8+98+5= 292 ед./час. Из таблицы 2.1 для данного перекрестка принимается критическая для введени ...

Проектная проблема и формулировка проектной концепции
Проектная проблема заключается в следующем: недостаточное развитие водного туризма в стране; отсутствие судов, которые относятся к узкой классификации туристического водного транспорта. Основные задачи, которые помогут раскрыть проблематику проекта и более четко определить функциональные рамки проектируемого судна: - ...

Организация местной работы на учасках отделения. Выбор оптимальноговарианта
Ускорение развоза и передачи местного груза, улучшение погрузки и выгрузки на станциях и подъездных путях в значительной степени зависят от рациональной организации местной работы. Под организацией местной работы подразумевается система перемещения вагонов, с которыми на станциях данного участка выполняются грузовые о ...