Свойства простейших процессов
Страница 1

Среди Марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший или Пуассоновский поток событий, который обладает 3-мя важными свойствами:

1. Стационарность;

2. Отсутствие последействия;

3. Свойство ординарности.

Это свойство состоит в том, что вероятность попадания того или иного числа событий на участки времени длиной зависит только от длины этого участка и не зависит от того, где именно но оси расположен этот участок. Ссылка на гидру на rusonion.com.

Это означает, что интенсивность или плотность потока отказов для простейшего потока является величиной постоянной.

, . (30)

Для первого и второго случаев стабилизация потока отказов происходит с определённого момента времени, для третьего случая – на каждом интервале. Поэтому такой поток событий считается стационарным.

Для стационарного потока число событий за интервал в общем виде определяется:

. (31)

Пример: По данным наблюдений наработка до первого отказа подвески автомобиля МАЗ-509, работающего в тяжёлых условиях, составляет =7 тыс. км. Коэффициент восстановления ресурса после ремонта =0,47.

=250 км, =40 автомобилей.

Определить число отказов подвески автомобилей МАЗ-509, поступающих на посты ремонта за сутки.

Отсутствие последействия

Состоит в том, что вероятность появления того или иного числа отказов в любом промежутке времени не зависит от появления событий в предшествующий момент времени.

Свойство ординарности

Состоит в том, что вероятность попадания на элементарный отрезок времени двух или более событий одновременно мало вероятно по сравнению с появлением одного события.

Поток событий, у которого выполняются все три условия, называется простейшим или Пуассоновским.

На практике суммирование 6-8 элементарных потоков приводит к образованию простейшего или близкого к нему потока событий.

Для простейшего потока вероятность возникновения определяемого числа отказов в течение времени t определяется по закону Пуассона:

, (32)

где - параметр потока отказов;

- число отказов;

- время

Можно принять ч, тогда - среднее число отказов за 1ч,

. (33)

В ранее рассмотренном примере было установлено, что в среднем в смену на посты ремонта будет поступать 3 отказа подвески автомобиля. Но т.к. отказы по отдельным автомобилям возникают случайно, то фактическое число отказов будет отличаться от среднего. Используя формулу Пуассона, определим вероятность возникновения различного числа отказов:

Страницы: 1 2

Экономия расходов от изменения технологии подготовки документов для таможенного оформления
В настоящее время подготовка документов для таможенного оформления и декларирования производится специалистами по таможенному оформлению станции Барановичи-Центральные круглосуточно, по мере поступления на станцию вагонов с товаром, подлежащим таможенному оформлению. Для этого установлена круглосуточная работа специал ...

Организация работы участка, схема технологического процесса
Варианты схем технологических процессов разборочно-сборочных и моечно-очистительных работ при ремонте изображены на рисунках 5 и 6 С помощью таких схем определяют число и названия участков и рабочих мест, рассчитывают необходимое оборудование и в соответствии со схемой технологического процесса занимаются расстановкой ...

Расчет отпускной стоимости работ
Таблица 2.7 № Статьи затрат Условно постоянные Условно переменные 1 Материалы (руб.) - 93,5 2 Расходы на содержание и обслуживание оборудования (руб.) 5,17 - 3 Расходы на электроэнергию (руб.) - 29,45 4 Заработная плата ОПР (руб.) - 23,12 5 Единый Социальный налог (руб.) - 6,0 6 Накладные расходы (руб.) 20,09 -   ...