Свойства простейших процессов
Страница 1

Среди Марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший или Пуассоновский поток событий, который обладает 3-мя важными свойствами:

1. Стационарность;

2. Отсутствие последействия;

3. Свойство ординарности.

Это свойство состоит в том, что вероятность попадания того или иного числа событий на участки времени длиной зависит только от длины этого участка и не зависит от того, где именно но оси расположен этот участок. Ссылка на гидру на rusonion.com.

Это означает, что интенсивность или плотность потока отказов для простейшего потока является величиной постоянной.

, . (30)

Для первого и второго случаев стабилизация потока отказов происходит с определённого момента времени, для третьего случая – на каждом интервале. Поэтому такой поток событий считается стационарным.

Для стационарного потока число событий за интервал в общем виде определяется:

. (31)

Пример: По данным наблюдений наработка до первого отказа подвески автомобиля МАЗ-509, работающего в тяжёлых условиях, составляет =7 тыс. км. Коэффициент восстановления ресурса после ремонта =0,47.

=250 км, =40 автомобилей.

Определить число отказов подвески автомобилей МАЗ-509, поступающих на посты ремонта за сутки.

Отсутствие последействия

Состоит в том, что вероятность появления того или иного числа отказов в любом промежутке времени не зависит от появления событий в предшествующий момент времени.

Свойство ординарности

Состоит в том, что вероятность попадания на элементарный отрезок времени двух или более событий одновременно мало вероятно по сравнению с появлением одного события.

Поток событий, у которого выполняются все три условия, называется простейшим или Пуассоновским.

На практике суммирование 6-8 элементарных потоков приводит к образованию простейшего или близкого к нему потока событий.

Для простейшего потока вероятность возникновения определяемого числа отказов в течение времени t определяется по закону Пуассона:

, (32)

где - параметр потока отказов;

- число отказов;

- время

Можно принять ч, тогда - среднее число отказов за 1ч,

. (33)

В ранее рассмотренном примере было установлено, что в среднем в смену на посты ремонта будет поступать 3 отказа подвески автомобиля. Но т.к. отказы по отдельным автомобилям возникают случайно, то фактическое число отказов будет отличаться от среднего. Используя формулу Пуассона, определим вероятность возникновения различного числа отказов:

Страницы: 1 2

Расчет количества универсальных постов обслуживания
Такт поста: ; ; где ti – трудоемкость работ по обслуживанию, выполняемых на данном посту, чел.-ч; tпер – время, затрачиваемое на продвижение автомобиля при установке и съезде его с поста (tпер=1-3 мин); Pn – количество рабочих, одновременно работающих на посту для ТО-1 2-4, для ТО-2 3-5. Количество универсальных посто ...

Определение наибольшего уклона по динамической характеристике расчётного автомобиля
Наибольший продольный уклон, преодолеваемый автомобилем, определяется из условия его движения на подъём на III передаче. При этом принимается допущение, что движение автомобиля происходит с равномерной скоростью, т.е. ускорение равно нулю. Уравнение движения автомобиля в этом случае имеет вид: Д=f – i (3.2) где Д – ди ...

Зона ТО-1 – звено в производственном процессе
Во главе отдела управления производством системы стоит начальник, которому оперативно подчинены комплексные участки и административный персонал групп оперативного управления, обработки и анализа информации, а также комплекс подготовки производства. Комплексный участок технического обслуживания производит ЕО, ТО-1, ТО- ...