Свойства простейших процессов
Страница 1

Среди Марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший или Пуассоновский поток событий, который обладает 3-мя важными свойствами:

1. Стационарность;

2. Отсутствие последействия;

3. Свойство ординарности.

Это свойство состоит в том, что вероятность попадания того или иного числа событий на участки времени длиной зависит только от длины этого участка и не зависит от того, где именно но оси расположен этот участок. Купить удостоверение по охране труда без обучения.

Это означает, что интенсивность или плотность потока отказов для простейшего потока является величиной постоянной.

, . (30)

Для первого и второго случаев стабилизация потока отказов происходит с определённого момента времени, для третьего случая – на каждом интервале. Поэтому такой поток событий считается стационарным.

Для стационарного потока число событий за интервал в общем виде определяется:

. (31)

Пример: По данным наблюдений наработка до первого отказа подвески автомобиля МАЗ-509, работающего в тяжёлых условиях, составляет =7 тыс. км. Коэффициент восстановления ресурса после ремонта =0,47.

=250 км, =40 автомобилей.

Определить число отказов подвески автомобилей МАЗ-509, поступающих на посты ремонта за сутки.

Отсутствие последействия

Состоит в том, что вероятность появления того или иного числа отказов в любом промежутке времени не зависит от появления событий в предшествующий момент времени.

Свойство ординарности

Состоит в том, что вероятность попадания на элементарный отрезок времени двух или более событий одновременно мало вероятно по сравнению с появлением одного события.

Поток событий, у которого выполняются все три условия, называется простейшим или Пуассоновским.

На практике суммирование 6-8 элементарных потоков приводит к образованию простейшего или близкого к нему потока событий.

Для простейшего потока вероятность возникновения определяемого числа отказов в течение времени t определяется по закону Пуассона:

, (32)

где - параметр потока отказов;

- число отказов;

- время

Можно принять ч, тогда - среднее число отказов за 1ч,

. (33)

В ранее рассмотренном примере было установлено, что в среднем в смену на посты ремонта будет поступать 3 отказа подвески автомобиля. Но т.к. отказы по отдельным автомобилям возникают случайно, то фактическое число отказов будет отличаться от среднего. Используя формулу Пуассона, определим вероятность возникновения различного числа отказов:

Страницы: 1 2

Расчет поршневого пальца на прочность
Во время работы двигателя поршневой палец подвергается воздействию переменных нагрузок, приводящих к возникновению напряжений изгиба, сдвига, смятия и овализации.Поршневой палец - стальной, трубчатого сечения. Для повышения износостойкости его наружную поверхность цементируют и закаливают. Материал пальца – Ст15Х ГОСТ ...

Подготовка данных для разработки суточного плана-графика
Основными исходными данными для составления суточного плана-графика являются: размер грузооборота в целом и по родам грузов; расписание движения передаточных поездов между сортировочной и грузовой станциями; план разложения передач по родам грузов; нормы выполнения технологических операций. При составлении суточного п ...

Технология выполнения приемосдаточных операций и документальное оформление простоя вагонов на подъездных путях
На первый подъездной путь вагоны подаются локомотивом железной дороги. Приемосдаточные операции выполняются на фронте погрузки-выгрузки вагонов. Второй подъездной путь имеет собственный маневровый локомотив. Приемосдаточные операции выполняются на путях передаточного парка или выставочных путях сортировочного парка. В ...